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Mathematik für Physikstudierende C
Mathematik für Physikstudierende C
1. Gewöhnliche Differentialgleichungen für dynamische Systeme
1.1. Einführung in dynamische Systeme
1.2. Wiederholung: Gewöhnliche Differentialgleichungen
1.3. Phasenflüsse und Phasenportraits
1.4. Hamiltonsche Differentialgleichungen
1.5. Aufgaben
2. Stabilitätsanalyse für dynamische Systeme
2.1. Stabilitätsbegriffe
2.2. Stabilität von Ruhelagen
3. Vektoranalysis
3.1. Multilinearformen
3.2. Tensoren und Tensorprodukte
4. Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten
4.1. Differenzierbare Mannigfaltigkeit
4.2. Tangentialräume und Tangentialbündel
4.3. Differentialformen auf Mannigfaltigkeiten
5. Maß- und Integrationstheorie
5.1. Maßtheorie
5.2. Lebesgue-Integral
5.3. Integrationstechniken
6. Integration über Flächen und Mannigfaltigkeiten
7. Funktionentheorie
7.1. Die Komplexen Zahlen
7.2. Holomorphe Funktionen
7.3. Wegintegrale
7.4. Der Integralsatz von Cauchy
7.5. Potenzreihen
7.6. Laurententwicklung und Residuensatz
8. Bibliography
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6.
Integration über Flächen und Mannigfaltigkeiten
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