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Mathematik für DataScience 2

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D
from matplotlib.colors import LightSource

fig = plt.figure(figsize = (16,8))

# first plot
ax = fig.add_subplot(1, 2, 1, projection='3d')

x, y = np.mgrid[-3:3:150j,-3:3:150j]
z = np.sin(x) - np.sin(y)# * np.abs(y)

# Create light source object.
ls = LightSource(azdeg=0, altdeg=45)
# Shade data, creating an rgb array.
rgb = ls.shade(z, plt.cm.PiYG)
surf = ax.plot_surface(x, y, z, linewidth=1,
                       antialiased=False, facecolors=rgb)

ax.contour(x, y, z, 15, cmap="PiYG", offset=-2)
ax.view_init(elev=30., azim=40)
ax.axis('off')

# second plot
ax2 = fig.add_subplot(1, 2, 2, projection='3d')

x, y = np.mgrid[-3:3:150j,-3:3:150j]
z = x**2 - np.abs(y) * np.abs(x)# * np.abs(y)

# Create light source object.
ls = LightSource(azdeg=0, altdeg=45)
# Shade data, creating an rgb array.
rgb = ls.shade(z, plt.cm.PiYG)
surf = ax2.plot_surface(x, y, z, linewidth=1,
                       antialiased=False, facecolors=rgb)

ax2.contour(x, y, z, 15, cmap="PiYG", offset=-4)
ax2.view_init(elev=30., azim=-45)
ax2.axis('off')

# show
plt.show()
_images/intro_1_0.png

Das vorliegende Skript begleitet die Vorlesung Mathematik für Data Science 2 / Physikstudierende B und ist im Sommersemester 2021 an der FAU Erlangen-Nürnberg entstanden. Es soll den Studierenden zusätzlich zur virtuellen Vorlesung als Nachschlagewerk dienen und ist ausführlicher und genauer gehalten als die Vorlesungsnotizen.

Referenz

Das Skript orientiert sich teilweise an dem Vorlesungsskript “Mathematik für Physikstudierende 2” [Kna20] von Prof.Dr.Andreas Knauf (FAU) aus dem Sommersemester 2020. Der Inhalt der Vorlesung wird in diesem Skript in grob zwei Teile untergliedert, nämlich mathematischen Theorien der Linearen Algebra und der Analysis. Für die Inhalte der Linearen Algebra wird häufig auf das Standardlehrbuch “Lineare Algebra” [Fis05] von Prof.Dr.Gerd Fischer (TU München) verwiesen, das eine gute Balance zwischen Theorie und Anwendung bietet. Teile der Analysis sind dem Standardlehrbuch “Analysis 2” [For17] von Prof.Dr.Otto Forster (LMU München) entnommen. Für die Optimierung wird zu großen Teilen der Notation von Jorge Nocedal und Stephen J. Wright [uSJW06] gefolgt.

Danksagung

Mein besonderer Dank gilt Lea Föcke, Tim Roith und Dr.Philipp Werner für ihre Unterstützung bei der Erstellung dieses Skripts, sowie Doris Schneider für ihre gute Organisation und die Durchführung der Tafelübung.