Mathematik für Data Science
Mathematik für DataScience
1. Vorkurs
1.1. Regression
1.2. Wiederholung: Koordinatensysteme und der Satz des Pythagoras
1.3. Folgen und Konvergenz
1.4. Funktionen
1.5. Stetigkeit
1.6. Differentiation und Integration
2. Grundlagen
2.1. Mengenlehre und Logik
2.2. Zahlensysteme
3. Vektorräume und lineare Abbildungen
3.1. Lineare Abbildungen
3.2. Lineare Gleichungssysteme
4. Metriken und Konvergenz
4.1. Metriken und Normen
4.2. Konvergente Folgen
4.3. Teilfolgen
4.4. Reihen
4.5. Potenzreihen und Exponentialfunktion
5. Stetigkeit
5.1. Eigenschaften stetiger reeller Funktionen
5.2. Grenzwerte von Funktionen
5.3. Gleichmäßige Stetigkeit und gleichmäßige Konvergenz
5.4. Die Exponentialfunktion
5.5. Trigonometrische Funktionen
6. Differentialrechnung
6.1. Ableitungsregeln für Kombinationen von Funktionen
6.2. Der Mittelwertsatz der Differentialrechnung
6.3. Höhere Ableitungen
7. Integralrechnung
7.1. Riemann Integral
7.2. Der Hauptsatz der Differential- und Integralrechnung
7.3. Vertauschung von Integralen und Taylor-Formel
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